O uso do softwar Régua e compasso no ensino de geometria
AFONSO, Reginaldo Fabiano da Silva1; PAULA, Mauricio Braga2 , CARDOSO, Vanessa Matoso1 .

1Especialização em Matemática e Linguagem,2Laboratório de Ensino de Matemática a Distância - IFM/UFPel;
Agência da Lagoa Mirin – Lobo da Costa 412  – CEP 96010-900. maubrapa@gmail.com

1.	INTRODUÇÃO

O ensino para as diversas áreas ainda vem sendo feito de tal forma que o mais importante é a exposição excessiva; isto é, a repetição, a memorização dos conteúdos de modo que ensinar tem significado de somente informar[1]. No entanto todo o aluno dispõe, no momento da aprendizagem, de uma estrutura cognitiva prévia[2]. Devemos então oferecer condições para que o aluno (re)construa os conceitos partindo dessa estrutura. Assim, o que é expresso pelo professor em sala de aula deve representar algo associado a conhecimentos previamente estabelecidos pelo aluno, deve ter significado para o discente[3]. Logo, teríamos uma teia de informações a qual lançaríamos mão no momento da aprendizagem, utilizando a própria bagagem vivencial da clientela.
Embasados no descrito acima, propomos modificar a metodologia utilizada em sala de aula. O objetivo central do presente trabalho é apresentar uma alternativa para se ensinar os conceitos de geometria, utilizando o software Régua e compasso. Mas convém ressaltar que a meta deste trabalho é provocar a construção de conceitos matemáticos pelo aluno com o auxilio do computador.

2.	MATERIAL E MÉTODOS

Perante os aspectos abordados, buscamos modificar a forma de ensino-aprendizagem, almejando um processo compartilhado. Orientado, coordenado pelo professor, mas com uma profunda participação individual e grupal dos alunos [4] e auxiliado pelo computador. Utilizaremos o software Régua e Compasso para desenvolver interação entre o discente e os conceitos de geometria.
O enfoque principal do presente trabalho é fazer com que o aluno entre em contato com os teoremas que compõem a geometria, e assim vivencie e construa esses conceitos através da manipulação de saberes já conhecidos pelo educando, utilizando para isso a tecnologia. 
O software régua e compasso foi escolhido pelo fato de ser um software livre. Este programa é indicado para se trabalhar com os conceitos de geometria plana e analítica. Entretanto, para se executar o software citado torna-se necessário ter instalado no computador a JVM (Java Virtual Machine), ou seja, a Máquina Virtual
Java, a qual executa programas desenvolvidos na linguagem de
programação Java.
.Através do software régua e compasso, podemos fazer construções como os seguintes elementos: Localizar pontos, construir semi-retas, retas, calcular áreas, construir ângulos, construir retas paralelas, retas perpendiculares, construir circunferências. Sendo esses ícones apresentados na figura 1.

	

Figura 1: Tela inicial do software régua e compasso 

	

Durante a utilização desse software em sala de aula, é indicado que aborde um problema de geometria descritiva e através das ferramentas ofertadas por esse software, solucionemos o problema em questão.

3. 	RESULTADOS E DISCUSSÃO

Diante de tamanhas opções para construções geométricas, vamos aqui descrever um problema prático para melhor expressar as potencialidades desse software.
Observe a seguinte situação: “Se um circo apresenta a forma de uma pirâmide Hexagonal regular, e a sua base é sempre construída sobre uma lona circular de raio R, qual deve ser o perímetro da base para que a ela apresente a maior área possível”?
Esse problema reduz-se a “dada uma circunferência de raio R, construa um Hexágono inscrito nessa circunferência”. Assim, para a solução desta questão procedemos da seguinte maneira:
Primeiramente construímos uma circunferência de raio R para representar a lona circular a qual devemos inscrever o Hexágono (Figura 2). Agora sobre essa circunferência construiremos circunferências de raio R , no sentido anti-horário, de tal modo que cada circunferência construída esteja com o centro sobre a primeira circunferência que fizemos inicialmente, e ainda, essa circunferência que estamos construindo deve passar simultaneamente, sobre o centro da primeira que construímos e da ultima que construímos.
Abaixo, a figura 2 mostra a construção parcial das circunferências:

Figura 2- Construção das circunferências no software régua e compasso.	

Na figura 3, apresentamos o resultado final dessa construção, onde o hexágono procurado é composto pela união dos raios que ligam os centros das circunferências que estão sobre a circunferência construída inicialmente.

Figura 3- Hexágono que tangencia a circunferência de raio R	

Como o hexágono apresenta lado R, temos que seu perímetro é 6*R.

Lembremos que esse procedimento pode ser feito inúmeras vezes, e com outras diversas construções geométricas, ou seja, o aluno pode criar tantos exemplos quantos ele quiser, e testar suas próprias conjecturas para verificar se são válidas ou não.

4. CONCLUSÕES

Acreditamos que através da inserção desse software matemático nas disciplina de geometria tornaremos as aulas mais interessantes, pois assim, o aluno interage com o que é aprendido em classe, já que aqui primamos pela interatividade entre estudante e o objeto de estudo. Além disso, com esse software matemático, deixamos o aluno livre para criar e testar algumas propriedades que ele julgue válidas e podendo prova-las geometricamente, isso só é possível pelo fato de que confiamos no potencial do discente.

5.	REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] NASCIMENTO, J. L. e NASSER, L. A reprovação em cálculo I: investigações de Causas. XXV Congresso Brasileiro de Ensino de Engenharia. Anais. V. 2. Salvador: Escola politécnica da UFBA, 1997.
[2] SAINT-ONGE, Michel. O ensino na escola. São Paulo: Edições Loyola, 1999.
[3] MOREIRA, Marco Antônio. Aprendizagem significativa. Brasília: ED. UnB, 1999. 
[4] Moran,José Manuel, Mudar as formas de ensinar e aprender com tecnologias. Disponível em: http://www.eca.usp.br/prof/moran/textost.htm . Acesso em 2 de outubro de 2006. 
[5] DOLCE, O. e  POMPEO, J. N. Fundamentos de Matemática Elementar, 9 : Geometria Plana, 7 ed. São Paulo: editora Atual. 1993. 
[6] BIANCHINI, E. PACCOLA, H. Curso de Matemática: volume único, 3 ed. São Paulo: Moderna. 2003.