ESTIMATIVA DA TEMPERATURA DO SOLO DESNUDO, NA REGIÃO DE PELOTAS-RS, UTILIZANDO O MODELO HÍBRIDO DE S. KANG
KRÜGER, Luiz Fernando1; NOGUEIRA, José Robson Leite2 ; ASSIS, Simone Vieira de3.

1,2.3Deptº de Meteorologia – FMET/UFPel
Campus Universitário  – Caixa Postal 354 – CEP 96010-900
1Bolsista de Iniciação Científica CNPq/ PIBIC/ UFPel - . luizfkruger@gmail.com

1.	INTRODUÇÃO

Zheng et al.(1993) apresentaram um estudo empírico relativo à obtenção de temperatura de solo, na profundidade de dez centímetros e sob cobertura vegetal, utilizando a temperatura do ar como variável de entrada, a qual juntamente com o dado de temperatura de solo do dia anterior e a utilização de um fator escalar constante, obtinham um resultado satisfatório de temperatura do solo do dia atual. A Lei de Beer-Lambert foi usada nesse trabalho.
S. Kang, S. Kim, S. Oh e D. Lee (2000), da Universidade Nacional de Seul, na Coréia do Sul, apresentaram um trabalho no qual utilizam o Modelo Empírico de Zheng et al. associado a um estudo clássico de física de transferência de calor, chamado Modelo Híbrido, o qual produziu excelentes resultados quando testado na localidade, mais precisamente em florestas da região.
O objetivo deste estudo é testar o Modelo Híbrido de S. Kang para a região de Pelotas-RS, para o solo desnudo, a fim de verificar sua adequação ou não aos dados observados.

2.	MATERIAL E MÉTODOS

Para a realização do presente estudo se utilizou dados de temperatura do ar e temperatura do solo desnudo, nas profundidades de 5 e 10 cm, correspondentes ao período de 1996 a 1997, coletados pela Estação Agroclimatológica de Pelotas – Convênio EMBRAPA /UFPel, cuja localização geográfica é 31º 52´ 00´´ S de latitude, 52º 21´ 24´´ W de longitude e 13,24 metros de altitude.
Climatologicamente, através da classificação de Köppen, nesta região predomina o clima tipo úmido Cf, com variedade subtropical, ou seja, Cfa. 
O solo característico do lugar é o Planossolo Hidromórfico eutrófico solódico, que apresenta caráter solódico dentro de 120 cm de profundidade (Strecck et al, 2002).
Zheng et al. (1993) introduziram duas equações empíricas para estimar a temperatura diária de solo, a dez centímetros de profundidade, debaixo de cobertura vegetal, as quais utilizam um fator escalar constante M e a Lei de Beer-Lambert. Quando Aj > Tj-1 e quando Aj ≤ Tj-1, as temperaturas médias de solo, a dez centímetros de profundidade, foram calculadas, respectivamente, pelas equações (1) e (2):
	                                      (1)
                                                    (2)
onde Tj e Tj-1  são temperaturas médias de solo debaixo de vegetação, no dia atual e dia anterior, respectivamente. Aj representa a média diária, em onze dias, da temperatura do ar. Foi escolhido um período de onze dias para reduzir o efeito de extremos neste parâmetro. IAF representa o índice de área foliar em dia Juliano; K é um coeficiente de extinção usado na Lei de Beer-Lambert, o qual descreve a interceptação de radiação solar através de cobertura (caracteriza a capacidade de absorção que diversos materiais possuem, para determinado comprimento de onda de radiação, pois para materiais diferentes, mas que apresentam densidades idênticas, a absorção é distinta em cada um deles, sendo também denominada seção cruzada de massa extinta e apresentada em unidade de área por massa), e M é um fator escalar derivado de equações de regressão regionais que usam medidas de temperatura do ar e temperatura de solo a dez centímetros de profundidade. A temperatura de solo no primeiro dia de simulação foi determinada de outra equação de regressão em solo desnudo (Zheng et al., 1993).
Kang et al. (2000) realizaram uma modificação no modelo desenvolvido por Zheng et al. (1993), de modo a torná-lo mais geral. Foram mantidas a temperatura do ar e o índice de área foliar como variáveis de entrada, porém foi substituída a média de onze dias pela média diária de temperatura do ar. Além disso, foi substituído o fator escalar (M) pela razão úmida (DRz), devido a esta última responder melhor às mudanças em temperatura do solo, com a profundidade. O modelo é híbrido porque incorpora equações que descrevem troca de calor vertical e utiliza relações empíricas entre solo e temperatura do ar.
A razão úmida é dada por:
                                                   (3)
 Durante o dia há aquecimento no solo por transferência radiativa de cima para baixo; à noite, ou em dias nublados, a troca líquida pode ser superior em emissão de radiação térmica de ondas longas (radiação terrestre). A radiação de calor é em parte absorvida por lixo do solo (LIXO). O modelo captura estas restrições em troca de calor usando IAF e lixo de solo dentro da Lei de Beer-Lambert. Lixo de solo é dado como uma unidade de IAF equivalente e que, de acordo com a época do ano, são depositadas, como por exemplo no outono, e, então, se deterioram durante o ano.
Foi assumido que a temperatura do solo não cairia abaixo do gelo, mesmo em uma profundidade de neve. 
A temperatura média diária do solo pode ser calculada, a qualquer profundidade (z), utilizando-se as equações seguintes:
Quando Aj > Tj-1,
	           (4)
E quando Aj ≤ Tj-1,
                  (5)
onde Aj é a temperatura média diária do ar e LIXOj, o IAF equivalente de lixo de solo. As outras são iguais às já citadas anteriormente. O valor inicial da temperatura de solo é obtido multiplicando-se DRz pela temperatura do ar do primeiro dia Juliano e a IAF equivalente de lixo sobre o solo é assumida como a metade do IAF máximo. 
Para o solo desnudo, se torna desnecessária a obtenção do coeficiente de extinção (K) relativo à cobertura pois, o LIXOj e o IAF serão nulos nesta situação.
De acordo com Keen (1932), a difusividade térmica (ks) dos solos está entre 0,01 e 0,001 cm-2s-1 e, em regiões temperadas úmidas, a difusividade térmica média dos solos pode ser considerada como sendo 0,004 cm-2s-1. O período (p) será de 86400 segundos, o que corresponde a um dia.
Substituindo todas as constantes pelos seus respectivos valores médios, as equações (4) e (5) se reduzem a equação (6), a saber:
                     (6)
sendo a razão úmida, DRz = exp(-0,095Z).
Utilizou-se o coeficiente de determinação, dado pela equação (7), para se conhecer o quanto da variação de temperatura de solo é explicada pelo Modelo Híbrido.
                    (7) 
onde, TOBS é a temperatura de solo observada, TEST é a temperatura estimada e n é o número de observações.

3. 	RESULTADOS E DISCUSSÃO

Na Figura 1 é apresentado o gráfico com a temperatura do solo desnudo, na profundidade de 5 cm, estimada pelo modelo de S. kang e, observada. O modelo apresentou bom desempenho, explicando aproximadamente 88% dos valores observados.

Figura 1. Temperatura do solo desnudo, na profundidade de 5 cm, estimada pelo modelo de S. kang e, observada.

Na Figura 2 é apresentado o gráfico com a temperatura do solo desnudo, na profundidade de 10 cm, estimada pelo modelo de S. kang e, observada. Para esta profundidade, o modelo apresentou valores ainda mais satisfatórios, explicando 89% dos valores observados.

Figura 2. Temperatura do solo desnudo, na profundidade de 10 cm, estimada pelo modelo de S. kang e, observada.

É importante salientar que, para as duas profundidades estudadas, para o verão houve queda no desempenho do modelo e este subestimou os valores observados. Isto se deve ao fato de que o solo desnudo apresenta valores de temperatura muito superiores as assumidas pelo solo gramado nesta estação. Assim, por ter sido criado para estimar a temperatura do solo gramado, o modelo acaba por subestimar a temperatura do solo desnudo nos períodos de grande aquecimento deste. No entanto, a  diferença entre os valores estimados e os observados ficou dentro da faixa verificada no estudo de Kang (2000) e, desta forma pode-se recomendar a utilização do Modelo Híbrido de S. Kang para estimar a temperatura do solo desnudo.

4. CONCLUSÕES

Conclui-se que, embora tenha havido uma ligeira queda em seu desempenho durante o verão, o Modelo Híbrido de S. kang pode ser utilizado para estimar a temperatura do solo desnudo, pois apresentou bons resultados para o período estudado.

5.	REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ALLEN, R.G.; JENSEN, M.E.; WRIGHT, J.L.; BURMAN, R.D. Operational estimates of evapotranspiration. Agronomy Journal. Madison, v.81, n.4, p.650-662, 1989.
KANG, S., et al. Predicting spatial and temporal patterns of soil temperature base don topography, surface cover and air temperature. Forest Ecology and Management, v. 136, p.173-184, 2000.
KEEN, B.A. 1932. Soil Physics in relation to meteorology. Quarterly Journal, Royal Meteorological Society, 58:229-50.
STRECK, Edmar Valdir, et al. Solos do Rio Grande do Sul. 1. ed. Porto Alegre: EMATER/RS; UFRGS, 2002. 126p.
THUNHOLM, B. A comparison of measured and simulated soil temperature using air temperaturer and soil surface energy balance as boundary conditions. Agricultural and Forest Meteorology, n. 53, p.59-72, 1990.
ZHENG, D.; HUNT JR.; E. R.; RUNNING, S. W. A daily soil temperature model based on air temperature and precipitation for continental applications. Climate Research, v.2, p.183-191, 1993.