O uso dos softwares maple e delph no ensino de funções 
AFONSO, Reginaldo Fabiano da Silva1; GERALDO, André Pinto1; SOUZA, João Artur1 

1Laboratório de Ensino de Matemática a Distância - IFM/UFPel;
Agência da Lagoa Mirim – Lobo da Costa 412 – CEP 96010-900. regis.fab@gmail.com

1.	INTRODUÇÃO

O ensino para as diversas áreas ainda vem sendo feito de tal forma que o mais importante é a exposição excessiva; isto é, a repetição, a memorização dos conteúdos de modo que ensinar tem significado de somente informar[1]. No entanto todo o aluno dispõe, no momento da aprendizagem, de uma estrutura cognitiva prévia[2]. Devemos então oferecer condições para que o aluno (re)construa os conceitos partindo dessa estrutura. Assim, o que é expresso pelo professor em sala de aula deve representar algo associado a conhecimentos previamente estabelecidos pelo aluno, deve ter significado para o discente[3]. Desta forma, a rede de informações estabelecidas na mente do aluno para entender esse conteúdo seria criada usando sua própria estrutura cognitiva prévia com as informações que nela já estavam contidas.
Diante disso, deve-se modificar a metodologia utilizada em sala de aula. O objetivo central do presente trabalho é apresentar uma alternativa para se ensinar o conceito de função, com um sistema construído utilizando o software Maple e o ambiente de programação Delph . Mas convém ressaltar que a meta deste sistema é provocar a construção de conceitos matemáticos pelo aluno com o auxilio do computador.

2.	MATERIAL E MÉTODOS

Perante os aspectos abordados, buscamos modificar a forma de ensino-aprendizagem, almejando um processo compartilhado. Orientado, coordenado pelo professor, mas com uma profunda participação individual e grupal dos alunos [4] e auxiliado pelo computador. Utilizaremos os softwares Maple e Delphi ® para desenvolver o sistema que tem por objetivo auxiliar o aluno na construção do conceito de função de maneira interativa
O ambiente de programação Delphi foi escolhido pois possibilita o desenvolvimento rápido de interface, além de permitir a programação orientada a objetos [5], o que facilita a utilização de reuso de código. Como outra característica importante, a linguagem admite a geração de aplicativos para Ambiente Windows, o que facilita a interação do usuário pois o sistema Windows ainda é o mais utilizado. 
O software Maple foi escolhido pela sua linguagem fácil, além do que apresenta a função “animatecurve” que consiste basicamente em construir o gráfico de uma determinada função localizando ponto a ponto no plano cartesiano e assim dando a impressão de movimento [6].
Diante dessas facilidades, desenvolvemos os seguintes passos para o ensino do conceito de função:
No primeiro passo o aluno deve definir os dois conjuntos e informar ao sistema os elementos de cada um destes conjuntos, bem como denominá-los, e determinar uma lei a qual estipule a ligação entre os elementos dos conjuntos que foram criados. 

Logo após, o aluno assistirá a relação se construindo no monitor do computador. Posteriormente, os alunos serão instigados a refletirem sobre as relações feitas por eles através das seguintes perguntas:

1)	Das construções feitas por vocês, quais sobram elementos no conjunto A sem terem elementos correspondentes no conjunto B?
2)	Das construções feitas por vocês, quais não sobram elementos no conjunto A sem terem elementos correspondentes no conjunto B?
3)	 Das construções feitas por vocês, em quais existem elementos do conjunto A que se relacionam com mais de um elemento no conjunto B?
4)	Das construções feitas por vocês, em quais existem elementos do conjunto A que se relacionam com apenas um elemento do conjunto B?

Vencida essa etapa, coletaremos os exemplos feitos pela turma e os analisaremos, ressaltando que todas as respostas comuns a segunda e a quarta questão recebem o nome especial de função. Acreditamos que, desse modo, após a reflexão do discente, o aluno realmente apreende o referido conceito, ficando preparado para entender a definição formal dos livros, ou seja, como ela é exposta abaixo. 
Dados dois conjuntos A e B, não vazios, uma relação f de A em B, recebe o nome de aplicação de A em B, ou função definida de A com imagens em B se, e somente se, para todo x  A, existe um só y  B tal que (x,y)  f [7]. 

f é aplicação de A em B  ( )
	(1)	

Na realidade, quando exigimos que as relações construídas pelos discentes respondam a segunda e a quarta questão, estamos pedindo que satisfaça a definição de função, mas com uma linguagem informal, o que muitas vezes é um empecilho para o entendimento de nossos alunos.

3. 	RESULTADOS E DISCUSSÃO

A Figura 1 apresenta a caixa de entrada dos dados, sendo que, serão digitadas as seguintes informações pelos usuários:

•	Os elementos que formarão o conjunto A. 
•	Os elementos que formarão o conjunto B. 
•	Os elementos que se deseja relacionar.
•	A lei que rege a relação e o nome dos conjuntos A e B.
Observe que no cabeçalho dessa caixa de entrada temos as instruções as quais o discente deve seguir.

Figura 1: Caixa de entrada das informações no Delphi

Posteriormente a relação será feita através da animação de retas, sendo que elas partirão do conjunto A e chegarão ao conjunto B, como tentamos mostrar nas Figuras 2 e 3. 

Figura  2: Construção do conjunto A e do conjunto B no Maple.	

	
Figura  3: Animação feita no Maple da construção definida pelo discente	

Lembremos que esse procedimento pode ser feito inúmeras vezes, ou seja, o aluno pode criar tantos exemplos quantos ele quiser. Como foi dito anteriormente, para conclusão da tarefa iremos analisar as diversas construções dos alunos.

4. CONCLUSÕES

Acreditamos que seguindo o roteiro estipulado no presente trabalho, conseguiremos uma melhor aprendizagem no conteúdo de funções, pois aqui primamos pela interatividade e criatividade de nossos alunos já que acreditamos em seu potencial. 

5.	REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] NASCIMENTO, J. L. e NASSER, L. A reprovação em cálculo I: investigações de Causas. XXV Congresso Brasileiro de Ensino de Engenharia. Anais. V. 2. Salvador: Escola politécnica da UFBA, 1997.
[2] SAINT-ONGE, Michel. O ensino na escola. São Paulo: Edições Loyola, 1999.
[3] MOREIRA, Marco Antônio. Aprendizagem significativa. Brasília: ED. UnB, 1999. 
[4] Moran,José Manuel, Mudar as formas de ensinar e aprender com tecnologias. Disponível em: http://www.eca.usp.br/prof/moran/textost.htm . Acesso em 12 de agosto de 2005. 
[5] SONNINO, B. Desenvolvendo Aplicações com Delphi, 1° ed São Paulo: editora Makron Books. 2000 p. 15-20
[6] HEAL, K.M, HANSEN, M. L, RICKARD, K. M. Maple V Learning guide. 1. ed. New York: editora Springer. 1998. p. 130 -131. 
[7] IEZZI, G. et al. Fundamentos de Matemática Elementar . 1.ed.São Paulo: editora Atual. 1977. p. 74.