O ESPÉCTRO DOS RAIOS CÓSMICOS DE ALTAS ENERGIAS E A HIPÓTESE DO DECAIMENTO DE PARTÍCULAS RELÍQUIAS X
SILVA AMORIM, Luciana Cristine; BODMANN, Bardo Ernst Josef.

Departamento de Física – IFM/UFPel;
Campus Universitário  – Caixa Postal 354 – CEP 96010-900. bromoxom@yahoo.com.br

1.	INTRODUÇÃO

O objetivo geral do presente trabalho é estudar raios cósmicos, que são, de um modo geral, partículas de origem cósmica que adentram a atmosfera. O objetivo específico visa a criação de um modelo efetivo para explicar a propriedade afim do espectro dos raios cósmicos obtidos através de experimentos. Atuais questões em aberto são a composição química e a origem de suas energias e especialmente peculiaridades correlacionadas com o espectro destas partículas [1,3,6]. As partículas primárias são chamadas de raios cósmicos que tem procedência no espaço galáctico ou intergaláctico e interagem com os núcleos dos átomos da atmosfera. Essas colisões dão início a uma cascata de reações envolvendo a produção de várias partículas estáveis (como exemplo o elétron), e instáveis (como o píon entre outras). Essas partículas constituem os raios cósmicos secundários que por sua vez formam os chamados chuveiros, que são detectadas em sistemas de detectores distribuidos sobre uma área de vários quilometros quadrados.

Existem evidências significativas para física ainda não explorada além da marca de 1015 eV [4]. Basicamente existem duas hipóteses para uma explicação da existência dos raios cósmicos primários:
1.	Ondas de choque aceleram as partículas do espaço galáctico ou intergaláctico [5,6].
2.	Partículas superpesadas (as chamadas partículas X com massa aproximadamente 1020 eV) com origem na fase primordial do universo produzem via decaimento e reações subseqüentes os núcleos [2].
Esta segunda hipótese é atrativa pelo fato de fornecer a possibilidade de testar a conjectura da unificação das demais interações conhecidas (eletromagnética, forte, fraca, gravitacional) em uma única interação, a chamada teoria da grã-unificação ou “teoria de tudo”, para energias compatíveis com a escala de Planck (aproximadamente 1028 eV).

2.	Características do problema

A figura 1, apresenta o espectro dos raios cósmicos o qual possui regiões com propriedade afim. Convencionalmente, o limite inferior dos raios cósmicos hadrônicos é definido pela energia de repouso de um núcleon (próton ou nêutron) de 1GeV. E o limite superior, um conjunto de partículas já detectadas com energias de 4 x 1020 eV. Devido as três regiões onde o espectro das partículas primárias apresenta porções com propriedade afim é usual utilizar a seguinte notação:
1.	Raios cósmicos de alta energia (High energy cosmic rays (HECR)) 1010 eV < E < 1012 eV: Nesta região, o espéctro log-log apresenta uma curvatura. O fluxo de particulas tem uma dependência temporal devido as variações das atividades solares.
2.	Raios Cósmicos de mais alta energia (Very high cosmic rays(VHECR)) 1012 eV < E < 1015 eV: Neste intervalo o gráfico é uma reta e sua extremidade é chamada de joelho (Knee), onde começa outro padrão de energia. Existem indicações de que a declividade da reta depende da composição química das partículas que a compõe. Por exemplo, a energia de um próton incidente deve ser maior do que a de um núcleo de hélio incidente.
3.	Raios cósmicos de energia ultra alta (Ultra high energy cosmic rays (UHCR)) 1015 eV < E < 1021 eV): Como já foi mencionada, a mais alta energia detectada foi de aproximadamente de 4 x 1020 eV. Espera-se a existência de um corte (GZK-cutoff) no espectro devido a produção de partículas por interação com a radiação microonda cósmica de fundo que carateriza a temperatura do universo com 2,73 K.
Figura 1: Espectro de raios cosmicos primários.

3. 	A questão da origem das energias MUITO altas

Desde as observações de Hubble (1924) é verificado e aceito a expansão do universo. Uma das conseqüências da expansão é que no passado o universo era mais compacto e, portanto mais quente. Para esta escala de energia a teoria de grã-unificação (GUT) prevê partículas (ou antipartículas) superpesadas, as partículas X. Se raios cósmicos com E > 1015 eV provém do decaimento de partículas super-pesadas estas foram criadas entre 10-37s – 10-33s após os momentos iniciais do universo e teriam sobrevivido por algum mecanismo e decaíram em partículas secundárias, hádrons e léptons. Supor que raios cósmicos de alta energia têm procedência em partículas superpesadas (partículas X) explica também porque existe predominância de matéria e não de antimatéria na fase atual do universo, enquanto as partículas X e respectivamente anti-X existiam com abundância igual. Com temperatura ao redor de 1029 K o número de bósons X era igual a anti-X, com o resfriamento sua formação foi se extinguindo. Eles não desapareceram no processo de aniquilação, criaram quarks e léptons.
Aqui B denomina bárions e M os mésons. No caso da combinação X + anti-X o resultado são partículas estáveis, bárions e léptons, para formarem átomos. Na outra combinação X + anti-X são formados mésons ou um méson e um par lepton anti-lepton, os quais possuem tempo de vida limitado. As teorias de Grã-unificação prevêm tal assimetria nos modos de decaimento, onde os modos X → q + q e anti-X → q + l dominam, que é reforçada pela observação da assimetria na taxa de decaimento das reações descobertas por James Cronin e Val Fitch (1964) descritas abaixo:
Neste caso experimentalmente estabelecido, partícula e antipartícula não têm as mesmas taxas de decaimento, ou seja, as mesmas probabilidades de transição. É então plausível que este fenômeno  vale também para as partículas X.

4. RESULTADOS E CONCLUSÃO

O decaimento das partículas indicado acima tem que obedecer as leis de conservação, ou seja, a soma dos momentos das partículas que surgem no decaimento tem que ser igual ao momento da partícula inicial. A taxa de decaimento para uma pseudo-partícula anti-X-X no sistema centro de massa é derivado apartir de:
Onde EX é a energia da pseudo-partícula anti-X-X  e PX o seu momento, Eqi, a energia de uma das partículas produzidas no processo de decaimento, pqi o respectivo momento e o símbolo M indica a matriz de transição. Para explicar a propriedade afim do espectro observado (na representação “log-log”) precisa-se de um mecanismo para a criação de um espectro contínuo que obedece a uma lei de escala. As propriedades do universo na sua fase primordial fornecem uma justificativa plausível. Considerando o universo como um sistema termodinâmico, quando ele estava comprimido era constituído de um mar de férmions e bósons, uma característica de tal época, onde o universo possuía uma temperatura muita elevada. Todas as partículas presentes neste mar movimentavam-se com certa quantidade de movimento seguindo uma distribuição Fermi-Dirac ou Bose-Einstein, que foi diminuindo proporcionalmente com a expansão. Portanto é necessário levar em consideração uma distribuição de momentos e o decaimento da partícula anti-X-X no caso considerado não decai a partir do repouso, mas sim de acordo com uma distribuição relativística de momentos diferentes.
Seja DBE(EX, T) a densidade de distribuição que descreve a proporção de partículas com energias no intervalo [Ex, Ex+dEx], então a distribuição de momentos Y das partículas resultantes do decaimento serão, 
que quando a pseudo partícula é considerado como um objeto escalar o espectro obedece aproximadamente a uma lei de escala. Aqui  é determinado através da normalização e = (kT)-1.
Figura 2: Logaritmo da abundância calculada versus logaritmo da energia.

A figura acima mostra  um resultado para duas razões de massas mX/mqi diferentes (10 e 1000) e o decaimento de uma pseudo partícula escalar. Quando a massa da partícula pesada é muito maior que a massa dos produtos do decaimento numa certa faixa o espectro exibe aproximadamente uma lei de escala, ou seja o espectro calculado corresponde ao fenômeno observado.

5.	REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] Anglietta, M. et al., Astropart. Phys. 20, 2004, 641 – 652, Knapp, J. Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.) 122, 2003, 56.
[2] Bhattacharjee, P.,Sigl, G., Phys. Rep. 327, 2000, 109-247, Ulrich H., Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.) B 122, 2003, 218-221, Risse, M., et al., Astropart. Phys. 21, 2004, 479-490.
[3] Hörandel, J.R., Astropart. Phys., 2004, 21, pp.241 – 265, Castellina, A., Astrophys. 10, 1999, 1; Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.) 122, 2003, 86, Nagano, M., Watson, A., Rev. Mod. Phys. 72, 2000, 689, Protherol, R.J., Astropart. Phys. 21, 2004 415-431, Anglietta, M., et al., Astropart. Phys. 20, 2004, 641-652.
[4] Ivanov, A.A., Knurenko, Sleptsov, I. Ye., Nucl. Phys., 2003, B (Proc. Suppl.) 122, pp. 226-230.
[5] de Oliveira, L. P. L. Bodmann, B. E. J., Proceedings of the IX Hadron Physics and VII Relativistic Aspects of Nuclear Physics, AIP Vol. 76, 2004, 513.
[6] Protherol, R. J., Astropart. Phys., 2004, 21, pp. 415 – 431.
[7] Ulrich, H., Nucl. Phys., 2003, B (proc. Suppl) 122, pp.218-221
[8] Mittmann dos Santos, S., Trabalho de Conclusão, UNISINOS, São Leopoldo, 1999.
[9] Bodmann, B.E.J., Geometria mais interação resulta numa teoria física, Apostila Minicurso na Semana Academica de Fisica UFPel 2004.
[10] Bodmann, B.E.J., Scientia V. 9 N. 1, 1998, 37-56.