ESTIMATIVA DE PARÂMETROS INDICATIVOS DE TAMANHO DE POPULAÇÃO A AVALIAR E VARIABILIDADE EM POPULAÇÕES SEGREGANTES DE TRIGO 
SILVEIRA, Gustavo1; CARVALHO, Fernando Irajá Félix de1; OLIVEIRA, Antônio Costa de1; HARTWIG, Irineu1; VIEIRA, Eduardo Alano1; RIBEIRO, Guilherme1; FONSECA, Daniel Andrei Robe1; BUSATO, Cyrano1; BERTAN, Ivandro1; TERRES, Laerte Reis1; FINATTO, Taciane1; REIS, Cecília Estima Sacramento1
1Centro de Genômica e Fitomelhoramento – Fitotecnia – FAEM/UFPel;
Campus Universitário  – Caixa Postal 354 – CEP 96010-900. gustavo_dasilveira@yahoo.com.br

1.	INTRODUÇÃO

A variabilidade genética é de essencial interesse para o melhorista na obtenção de progressos no melhoramento de plantas através da seleção natural ou artificial, viabilizando o emprego de técnicas que possibilitam a identificação de genótipos superiores. Portanto, o estreitamento da base genética entre os genótipos cultivados de trigo reduz drasticamente a possibilidade de êxito na seleção artificial para obtenção de diferentes constituições genéticas nas gerações segregantes [1]. Fato este de elevada importância considerando que caracteres adaptativos como estatura de plantas, são de fácil observação fenotípica em gerações altamente segregantes, visto que são controlados por um ou poucos genes de grande efeito no caráter alvo.
 Como o melhoramento genético de plantas tem por base ampliar a variabilidade existente através de cruzamentos controlados para proceder a seleção, é de fundamental importância o conhecimento das populações formadas, a fim de prever o potencial das combinações a partir de diferentes genitores, permitindo maior amplitude de seleção para o caráter desejado, otimizando desta forma o ganho genético. Neste sentido, o objetivo do trabalho foi observar a variabilidade fenotípica do caráter estatura de planta nos genitores e gerações F2 e F3 provenientes de quatro cruzamentos de trigo, e através da estimação de parâmetros estatísticos das populações inferir sobre tamanho de população a ser conduzida, assim como indicar as melhores combinações, que possibilitem êxito na obtenção de constituições genéticas superiores.

2.	MATERIAL E MÉTODOS

Os cruzamentos artificiais (CEP24 x PF87504, CEP29 x BR18, BR49 x BR23 e BR23 x PF950354) foram realizados em telado no ano de 2003, e as sementes F2 obtidas pela autofecundação das plantas F1, e as F3, pela autofecundação das F2 (amostra aleatória da população F2, sem seleção). O experimento foi realizado no ano agrícola de 2004 com as populações F2 e F3 e os seus respectivos genitores conduzidos em campo experimental no Centro Agropecuário da Palma, pertencente ao Centro de Genômica e Fitomelhoramento – FAEM/UFPel, localizado no município de Capão do Leão/RS. O delineamento empregado no experimento foi o completamente casualizado, onde cada planta foi considerada uma unidade experimental. As populações foram cultivadas em linhas de 3 m de comprimento, espaçado de 0,3 m entre e dentro da linha. A estatura de planta foi aferida em cm da base do colmo ao ápice da panícula principal, na fase reprodutiva das plantas.

Dos dados obtidos, foram estimados: médias, valores mínimos e máximos, intervalo de confiança (IC) e distribuição de freqüência. O método de geração do IC pelo procedimento de bootstrap está baseado no método percentil [2], combinado com o processo de reamostragem [5,6]. Está fundamentado na reamostragem de dados de uma amostra com n unidades, tendo a nova amostra nk unidades, reamostradas de n. A cada das várias interações para a geração de uma nova amostra de tamanho nk≤n, são extraídas aleatoriamente com reposição as unidades de n e computada a média e desvio padrão desta nova amostra (nk). Após efetuar B interações, os valores foram ordenados dos menores aos maiores. Para uma probabilidade α o IC corresponde aos valores entre B.α/2 e 1+B(1-α/2). Por exemplo: em 1000 interações com α=0.05, o menor e o maior limite de confiança vai ser o valor das posições 25 e 976, respectivamente. Baseado no IC pode ser concluido, com uma probabilidade α de erro, que um valor verdadeiro do parâmetro está entre estes limites (superior e inferior). Desta forma o IC indica qual o tamanho de amostra (nk) é suficiente para uma precisão requerida pelo pesquisador, uma vez que o processo de reamostragem gera IC a cada nk. 

3.	RESULTADOS E DISCUSSÃO

Analisando a Tabela 1, é possível observar que os menores IC são revelados pelos CR1 e CR2, ambos com valores muito similares, em ambas as gerações. Este menor IC nestas populações está associado a menor amplitude entre o valor mínimo e máximo encontrado na população, por outro lado, os CR3 e CR4 foram os que revelaram as maiores amplitudes e por conseqüência, os maiores IC comparando com o mesmo tamanho de população amostrado nos CR1 e CR2.
Observando as médias (Tabela 1), pode ser verificado que os CR1 e CR2 revelam média da população F2 posicionada muito próximo da média entre os genitores de cada cruzamento. Baseado nesta observação pode ser inferido sobre a provável ação gênica envolvida nestes cruzamentos para este caráter, pois segundo [4], tal comportamento indica a presença de ação gênica de aditividade atuando fortemente no caráter. Segundo [3], médias da população segregante superiores ou inferiores a média de qualquer dos genitores envolvidos no cruzamento, são resultado da ação gênica de sobredominância atuando no caráter. Neste sentido os CR3 e CR4 revelaram este comportamento, onde as médias das gerações F2 foram 7.3 e 6.8 cm inferiores respectivamente aos genitores envolvidos de menor estatura. Uma melhor visualização do comportamento das populações pode ser feita observando a Figura 1, onde podemos ver a grande freqüência de plantas com estatura inferiores aos seus genitores, nos CR3 e CR4. Ainda na Figura 1, nos mesmos cruzamentos, podemos notar que a freqüência de plantas até 60 cm na geração F3 reduziu drasticamente, desta forma,  se o melhorista fosse selecionar, por exemplo, plantas com estatura inferior a 60 cm na F2, na geração F3 destas plantas selecionadas haveria poucas de estatura até 60 cm, visto que seriam selecionadas muitas plantas F2 sobre efeito da ação gênica da sobredominância, efeito que vai se perdendo com as autofecundações sucessivas, fato que podemos comprovar observando a freqüência de plantas com tal estatura no CR3 e CR4. 
Porém o CR4, revela grande freqüência de plantas com estatura até 70cm, em ambas as gerações, sendo este cruzamento de maior potencial para seleção de plantas até 70 cm, entre os cruzamentos avaliados.

Figura 1.  Distribuição de freqüência do caráter estatura de planta em duas  gerações fixas (P1 e P2) e duas gerações segregantes (F2 e F3), em quatro cruzamentos de trigo. FAEM/UFPel,. 2005.

Com relação ao IC, os maiores valores nos CR3 e CR4 em ambas as gerações, implicam na necessidade de maior número de plantas avaliadas, por exemplo, se o interesse do melhorista fosse obter um IC para o caráter menor a 3.00, seriam necessárias mais de 290 plantas nos CR3 e CR4, uma vez que as gerações F3 dos respectivos cruzamentos não atingiram tal IC até o tamanho da população 290. Por outro lado, 150 plantas seriam suficientes para obter o IC de 3.00 tanto na F2, quanto na F3 dos CR1 e CR2. Pode-se observar também que à medida que se aumenta o tamanho da população amostrada, o incremento no ganho da precisão é cada vez menor, o que implica em necessidade de avaliação de um grande número de plantas se o objetivo é obter uma elevada precisão,ou seja, diminuir o valor do IC. Assim, a avaliação deste parâmetro deve ser biologicamente coerente, uma vez que para atender uma precisão requerida pelo avaliador o esforço demandado pode ser muito grande e não compensar no ganho da precisão. Porém, a interpretação do IC neste trabalho é de quanto maior o seu valor para o mesmo tamanho de população, comparando diferentes cruzamentos, maior a variabilidade, portanto maior o sucesso na seleção.

4. CONCLUSÕES

O cruzamento BR23x PF950354 produz grande número de plantas até 70 cm de estatura.
A estimativa do intervalo de confiança através do procedimento de reamostragem de bootstrap revela ser um bom indicativo para a escolha do tamanho da população a avaliar.

Tabela 1. Média geral dos genitores e populações segregantes (F2 e F3), valores mínimos e máximos na F2 e F3 de quatro cruzamentos de trigo e intervalo de confiança obtido pela simulação de diferentes tamanhos de populações através do procedimento de reamostragem de bootstrap, para o caráter estatura de plantas. Pelotas, 2005.
CR#		N	Média geral		Valor		Simulação do tamanho de população (intervalo de confiança)	
			P1	P2	Pop.		Mín.	Máx.		50	70	90	110	130	150	170	190	210	230	250	270	290	
CR1	F2	139	94	73	85.1		60	105		5.00	4.20	3.77	3.45	3.00	2.90								
CR1	F3	234	94	73	92.2		75	115		4.50	3.70	3.30	2.90	2.70	2.50	2.40	2.20	2.16	1.97	1.99			
CR2	F2	171	79	70	75.1		55	95		4.60	3.78	3.30	3.04	2.80	2.76	2.58	2.57						
CR2	F3	257	79	70	78.2		50	100		4.90	4.28	3.77	3.40	3.07	2.85	2.60	2.47	2.33	2.25	2.16	2.09		
CR3	F2	246	94	85	77.7		45	110		8.00	6.28	5.50	4.95	4.53	4.16	3.97	3.81	3.64	3.50	3.41			
CR3	F3	279	94	85	85.5		45	115		7.30	6.20	5.44	4.95	4.57	4.53	4.11	3.81	3.59	3.58	3.36	3.25	3.20	
CR4	F2	187	86	103	79.2		50	120		8.30	6.80	6.28	5.87	5.41	5.09	4.63	4.29						
CR4	F3	290	86	103	82.6		50	120		9.00	7.64	6.77	5.91	5.56	5.03	4.74	4.43	4.15	4.02	3.91	3.72	3.74	
#CR = cruzamento: CR1 = CEP24 x PF87504; CR2 = CEP29 x BR18; CR3 = BR49 x BR23; CR4 = BR23 x PF950354.

5.	REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] CARVALHO, F.I.F. & FEDERIZZI, L.C. Evolução da cultura da aveia no sul do Brasil. Trigo e Soja. Porto Alegre, v.102, p.16-19, 1989.
[2] EFRON, B., and R. TIBSHIRANI. 1993. An Introduction to the Bootstrap. Chapman & Hall, London.
[3] FISCHER, R. A. 1970. Statistical methods for research workers. Fourteenth addiction. Hafner Publishing Co., New York, N. Y.
[4] MATHER, K., and J. L. Jinks. 1971. Biometrical genetics. Cornell Univ. Press. Ithaca. N.Y.
[5] ORLÓCI, L. & V. D. PILLAR. 1991. On sample optimality in ecosystem survey. In: Feoli, E. & L. Orlóci (eds.) Computer Assited Vegetation Analysis. P.41-46. Kluwer, Dordrecht. 498p.
[6] Pillar, V. D. 1999. The bootstrapped ordination reexamined. Journal of Vegetation Science 10: 895-902.