UTILIZANDO APPLETS E JAVA SERVERT PAGES PARA GERAÇÃO DE GRÁFICOS BIDIMENCIONAIS NO ENSINO DE FUNÇÕES
 1Geraldo A.P.*; 2Souza J. A.; 3Vanini, L. 4Dandolini, G. A.
UFPEL (Universidade Federal de Pelotas) – DME – IFM - Grupo: MATEC - Matemática e Tecnologias
Campus Universitário s/n – Caixa Postal 354 – CEP 96010-900
Orientador: Dr. João Artur de Souza

1agerald@ufpel.tche.br, 2jartur@ufpel.tche.br, 3vanini@ufpel.tche.br, 4gtude@ufpel.tche.br

1	INTRODUÇÃO
Com a utilização cada vez maior da Internet e de métodos de ensino auxiliados por computador, ou CAI (Computer Assisted Instruction), torna-se necessário o desenvolvimento de ferramentas específicas para cada área de ensino. Para possibilitar uma maior interatividade por parte do estudante, como na área de matemática, por exemplo, necessita-se de ferramentas que permitam gerarem gráficos dinamicamente. A qualidade gráfica e a interatividade são necessidades indispensáveis para que um ambiente (ou site) apresente aspectos que promovam a aprendizagem. Baseado nos atuais padrões de software da Internet iniciou-se o desenvolvimento de uma ferramenta capaz de apresentar gráficos de funções de uma variável real, em tempo real, que possibilite a apresentação de múltiplos gráficos numa mesma figura (janela). Essa ferramenta deverá ser de fácil manuseio, dispensando qualquer espécie de treinamento e instalação de softwares por parte do estudante (usuário). A mesma será acionada pelo navegador do usuário sem qualquer intervenção por parte do mesmo. Outra característica desse tipo de ferramenta juntamente com a capacidade de processamento dos computadores atuais permite que sejam geradas comparações entre respostas datas pelos estudantes e a resposta dos exercícios possibilitando assim uma alto-correção por parte do estudante.
2	MATERIAIS E MÉTODOS
Para o desenvolvimento de tal ferramenta foi escolhida a linguagem Java de propriedade da “Sun Microsystems”, pois: a) possui suporte por grande parte dos navegadores de internet [1]; b) possui compilador e máquina virtual gratuitas e c) é compatível com diversos sistemas operacionais tais como Microsoft Windows®, Linux, e Solaris® da Sun Microsystems.
A utilização da linguagem Java possibilita a segmentação da ferramenta e o aproveitamento de códigos prontos. O reuso de código, típico de linguagens de programação orientadas a objeto, possibilita a criação de uma classe comum tanto ao Applet quanto à aplicação servidora. Isto tem por objetivo adaptar o idioma da expressão e calcular a mesma no intervalo definido
Na geração de gráficos em Applets, são também disponibilizadas funções de aproximação e afastamento da imagem, dando ao aluno (usuário) uma visão mais precisa do que acontece com a função naquele intervalo. Este aspecto é importante pois induz uma interatividade e curiosidade no aluno para observar propriedades locais da função (gráfico). Cabe salientar que, cada vez que se solicita uma aproximação localizada para certa região do gráfico, o gráfico é recalculado no novo intervalo, garantindo assim a manutenção da qualidade da imagem e da precisão do resultado, esse recurso também pode ser útil para uma mudança no intervalo da função.
A entrada dos dados é feita juntamente com o código HTML e pode também ser gerada, através de páginas dinâmicas ou estáticas em HTML. Portanto, os dados podem ser inseridos através da colocação de chamadas juntamente com a chamada do Applet, conforme Quadro 1, permitindo o desenvolvimento de uma interface mais amigável para o desenvolvimento das funções, ou através de caixas de entrada posteriormente processadas em JSP ou PHP. Contudo, uma interface na própria página, da disciplina, permite a definição da função e do domínio para gerar o gráfico.

Quadro 1: Exemplo de código

Para tanto o GraFácil (software proposto e que apresenta os gráficos) utiliza a função de entrada e as escalas passadas como parâmetro e calcula 	a função em cada ponto do intervalo, gerando o seu gráfico. A visualização pode ser melhorada com a mudança do domínio e da imagem da função, através da ferramenta chamada Zoom. 
A utilização programas computacionais, tais como Maple, MatLab, Scilab e outros, de uma maneira eficiente, pode ser de extrema importância no sentido de promover o desenvolvimento do pensamento matemático, integrando aspectos geométricos, numéricos e analíticos tornando o entendimento de alguns conceitos do cálculo mais imediatos e de melhor compreensão [2, 3]. Porém o GraFácil que está sendo desenvolvido tem características distintas a esses programas, isto é, trata de desenvolver de forma rápida e bem clara aspectos relativos a superfícies gráficas no próprio ambiente onde se desenvolve a disciplina, sem a necessidade de sair para a instalação do programa.
O GraFácil possibilita aos usuários um acesso fácil, sendo um importante equipamento para a resolução de questões ligadas ao cálculo, mais especificamente a representação das superfícies gráficas. Também proporciona aprendizagens dinâmicas e interativas, promotoras de uma educação personalizada e não-linear, oferecendo aos graduandos uma opção educativa, objetiva com conhecimentos atualizados.
Para Gonçalves Lima [4] a tecnologia é muito mais que apenas equipamentos, máquinas e computadores. A organização funciona a partir da operação de dois sistemas que dependem um do outro de maneira variada. Existe um sistema técnico, formado pelas técnicas e ferramentas e utilizadas para realizar cada tarefa. Existe também um sistema social, com suas necessidades, expectativas, e sentimentos sobre o trabalho. Os dois sistemas são simultaneamente otimizados quando os requisitos da tecnologia e as necessidades das pessoas são atendidos conjuntamente. Assim, é possível distinguir entre tecnologia (conhecimento) e sistema técnico (combinação especifica de máquinas e métodos empregados para obter um resultado desejado).
Portanto, a tecnologia seria representada por um conjunto de características especificas do sistema técnico no cenário em que a mesma atua. É notório, portanto, o uso de novas tecnologias pelos estudantes nas resoluções de questões ou organização destas.
Logo, o que se espera desse software é:
1.	aumento da criatividade; 
2.	uma ferramenta que auxilie no processo da aprendizado;
3.	produtividade maior em relação ao tempo necessário ao estudo propriamente dito;
4.	motivação dos estudantes ;
5.	o envolvimento crescente dos alunos na definição e condução dos seus estudos e pesquisas, realizados no contexto científico e pedagógico de cada disciplina.

3   RESULTADOS E DISCUSSÃO
Como resultados dos dados fornecidos pelo aluno são gerados gráficos bidimensionais estáticos (ver Figura 1). O gráfico é o resultado dos cálculos ponto a ponto da relação definida numa região determinada (domínio), os quais são gravados em imagens no formato JPEG, que é aceita pelos principais navegadores de internet existentes.

Figura 1 – Gráfico de uma função usando GraFacil

Outra forma utilizada para a apresentação de gráficos é a interativa, na qual o gráfico da função é exibido em um Java Applet, através do JRE (Java Runtime Edition) que já esta disponível nos navegadores conforme é apresentado na Tabela 1. Para os navegadores que não incluem esse recurso está disponível gratuitamente via Internet o plug-in para Java applets que é instalado automaticamente no computador do aluno quando da necessidade de utilização, permitindo a interação do aluno, através da exibição de funções por ele. 

Navagador	Java JDK	CCS	PNG	MathML	
Explorer 3.0	Plug-In	Não Suporta	Plug-In	Não Suporta	
Explorer 4.0	Plug-In	Não Suporta	Plug-In	Não Suporta	
Explorer 5.0	Plug-In	Não Suporta	Plug-In	Não Suporta	
Explorer 5.5	Plug-In	Nativo	Nativo	Plug-In	
Explorer 6.0	Plug-In	Nativo	Nativo	Plug-In	
Netscape 3	Plug-In	Não Suporta	Não Suporta	Não Suporta	
Netscape 4.X	Plug-In	Não Suporta	Nativo	Não Suporta	
Netscape 6.X	Nativo	Nativo	Nativo	Não Suporta	
Netscape 7.X	Nativo	Nativo	Nativo	Nativo	
Mozilla 1.7[5]	Nativo	Nativo	Nativo	Nativo	
Tabela 1: Navegares e suas características quanto a “ suportabilidade” de Plug-In.
4   CONCLUSÕES
Concluiu-se que o GraFácil pode ser utilizado como ferramenta de apoio a aprendizagem bastante eficaz, possibilitando ao aluno uma visão mais interativa do estudo de funções, através de recursos de animação interativa em tempo real, e também como eficiente sistema de impressão de gráficos estáticos via Internet, possibilitando uma maior produção  na geração de gráficos principalmente para as disciplinas de Calculo Diferencial, Integral.
 
5   REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Araújo R.; Suporte a Novas tecnologia em Web. São Paulo(Brasil) Editora Europa, Revista WWW. p 48-54. set. 2000
[2] Dandolini, G. A., Vanini, L., Souza, J. A. A utilização de software no ensino de cálculo, In: XXXII COBENGE - CONGRESSO BRASILEIRO DE ENSINO DE ENGENHARIA, Brasília, 2004.
[3] DANDOLINI, G. A.; VANINI, L.; SOUZA, J. A. Ensino integrado nas aulas cálculo de várias  variáveis. In: XXXI COBENGE - CONGRESSO BRASILEIRO DE ENSINO DE ENGENHARIA, Rio de Janeiro, 2003.
 [4] GONÇALVES, José Ernesto Lima, Os impactos das novas tecnologias nas empresas prestadoras de serviços. São Paulo, RAE, v. 34, n. 1, p. 663-681, jan/fev. 1994.
[5] PluginDoc: Windows Mozilla, Capturado em 16 jul. 2004 On line. Disponível na Internet: http://plugindoc.mozdev.org/windows.html