Modelagem dos ventos para as cidades de Rio Grande e santa Vitória do Palmar NO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL

Souza, D. O.*1; Baptista da Silva, J.2

1 Aluno do Curso de Graduação em Meteorologia da UFPel, colaborador, ex-bolsista da FAPERGS. 
e-mail: grumge@pop.com.br
2 Engº Agrônomo, Livre Docente, Doutor, Professor Titular (Aposentado) do   Instituto de Física e Matemática (UFPel), Bolsista do CNPq,  e-mail: jbsilva@ufpel.tche.br

1.	Introdução

O fator energia pode ser considerado como um dos mais importantes na sobrevivência humana. De modo geral, observa-se que a maior parte utilizada diariamente é proveniente de combustíveis fósseis e carvão vegetal, sendo que essas fontes vêm sendo extintas em uma velocidade acentuada nos últimos anos.
Os grandes impactos ambientais provenientes do uso e implantação de fontes energéticas tradicionais (hidroelétrica, biomassa, nuclear, etc) têm levado muitos a investirem cada vez mais no desenvolvimento de tecnologias para o uso de fontes renováveis de energia [2]. 
Nessa situação, vem a tona a necessidade de pesquisas envolvendo a possibilidade de utilização de energias alternativas. Dentro deste contexto, a energia produzida pelos ventos não exaurível e aparentemente ilimitada destaca-se como uma alternativa de grande potencialidade.
Sendo a velocidade do vento uma variável aleatória é importante salientar a ocorrência de variabilidade mensal dos valores médios estimados dentre uma série de anos. Essa inevitável variação que ocorre nos eventos meteorológicos justifica a utilização de análises mais intensas para estimar os valores a serem assumidos como constantes para uma determinada região.
No estudo do comportamento das variáveis aleatórias, desde seus registros ao longo o tempo (séries temporais), pode-se decidir por modelá-las no domínio do tempo ou no domínio da freqüência [5]. No primeiro caso, as observações são interpretadas como funções lineares das observações passadas e, no segundo caso, são entendidas como resultados da superposição de ondas senoidais, cujas freqüências, amplitudes e fases, podem ser estimadas.
O objetivo do presente trabalho foi modelar no domínio da freqüência as velocidades médias mensais dos ventos para as cidades de Rio Grande e Santa Vitória do Palmar, na região sul do Estado do Rio Grande do Sul.

2.	MATERIAL E MÉTODOS

Os dados usados foram as velocidades médias mensais das estações meteorológicas de Rio Grande e de Santa vitória do Palmar para os períodos de 1991 a 1998 (8 anos) e de 1992 a 2001 (10 anos), respectivamente. Estas duas localidades encontram-se na região sul do Estado do Rio Grande do Sul. Pólos estratégicos da produção agrícola (Santa Vitória do Palmar) e da exportação pelo super-porto (Rio Grande), apresentam potenciais eólicos apreciáveis (4,60 e 2,23 m/s, respectivamente) para o aproveitamento desta fonte alternativa de energia.
Inicialmente, os dados mensais foram reduzidos a um mês de 30 dias, antes das análises.
Testes de normalidade (teste de Fisher) e de homogeneidade de variâncias (teste de Cochran) foram realizados para o nível de probabilidade de 5%. Mais detalhes sobre os testes encontram-se em [4]  e [3].
Caso estas propriedades não se verifiquem será necessário buscar uma adequada transformação dos dados.
A análise harmônica dos dados mensais pressupõe uma decomposição do período fundamental (o ano = 12 meses) em 6 componentes senoidais de períodos 12, 6, 4, 3, 2.4 e 2 meses.
O modelo a ser estimado é representado por:

onde:  = valores estimados das velocidades médias mensais dos ventos;  = freqüência angular da j-ésima onda;  = resíduo; , , , ,  são os parâmetros cujas estimativas são obtidas por:

 ;  ;  ;  ; 
para t = 0, 1, 2, ... (n-1).
Para selecionar as ondas que participarão do modelo será usado o teste de estabilidade, proposto por [1], baseado na análise de variação.
A partir da matriz das velocidades médias mensais dos 12 meses e m anos de observação pode-se, aplicando uma análise harmônica para cada um dos m anos e para o total dos anos, determinar os contrastes lineares ortogonais a1 e b1, a2 e b2, ... que definem as ondas anual, semestral, etc.
A realidade física da onda anual está fora de dúvida, pois resulta do ciclo solar. Admitida a normalidade da distribuição dos contrastes ,  (que se verificará se a distribuição básica do elemento climático for aceita como aproximadamente normal), podemos submeter o conjunto dos valores do contraste a1, por exemplo, em uma série de anos à análise da variação, de acordo com o esquema:

Influências	GL	SQ	QM	F	
No conjunto dos m anos	1	SQ1	QM1	F = QM1/QM2	
Entre os m anos	m-1	SQ2	QM2		
TOTAL	m				

onde:

   e     ou     e  .

Sempre que as variâncias das componentes harmônicas e  de uma certa onda foram homogêneas, pode-se fundir aquelas duas análises em uma única análise da variação da amplitude da onda. 

3.	RESULTADOS E DISCUSSÃO

O teste de normalidade de Fisher para Rio Grande (t0.05,7=2,36) rejeitou apenas um mês, para Santa Vitória do Palmar (t0.05,9=2,26) três meses. O teste de Cochran apresentou para Rio Grande C=0,23 não significativo a 5% (C0.05,12,7=0,23) e para Santa Vitória do Palmar C=0,07 também não significativo (C0.05,12,9=0,21). Portanto, não foi necessária a transformação dos dados.
A seguir, foram calculadas as análises harmônicas para cada um dos anos de observação e no total dos anos nas duas localidades. Em cada uma das análises foram estimados os coeficientes e , as amplitudes  e os ângulos-fase , para j de zero até seis. Os coeficientes estimados para cada ano a1, b1, a2, b2, ... foram submetidos a um teste de estabilidade, baseado na análise da variação que serão admitidos no modelo final. As estimativas dos parâmetros do modelo, dos contrastes ortogonais selecionados pelo teste de estabilidade, serão obtidas desde a análise harmônica do total dos anos.
Para Rio Grande, selecionamos a onda bimestral e o contraste ortogonal a5, sendo incluídos no modelo, juntamente com a onda anual (de realidade física comprovada).
Tem-se então, o modelo reduzido para um ano médio,

t=0, 1, 2, ..., 11 meses e r2=0,55 (ajuste regular) (Figura 1).
Para Santa Vitória do Palmar, foram selecionados a onda anual e os contrastes ortogonais a2 e a4 para compor o modelo. Daí, resultou para um ano médio, o modelo:

t=0, 1, 2, ..., 11 meses e r2=0,86 (bom ajuste) (Figura 2).
Parece que o fato de se usar séries curtas, além de alguns problemas verificados na localização da estação meteorológica de Rio Grande, podem ser as causas da variabilidade dos dados mensais, que não permitiram uma melhor caracterização das ondas mais importantes. Deve-se aceitar que, embora as séries sejam curtas, tem-se neste trabalho uma primeira aproximação do verdadeiro comportamento da variável meteorológica em estudo.

Figura 1: Modelo da velocidade média mensal do vento (m/s) em comparação com os dados observados para Rio Grande, ajustado a um ano médio.

 Figura 2: Modelo da velocidade média mensal do vento (m/s) em comparação com os dados observados para Santa Vitória do Palmar, ajustado a um ano médio.

4.	CONCLUSÕES

O modelo ajustado para Santa Vitória do Palmar destacou a onda anual como principal responsável pela variação dos dados juntamente com os contrastes ortogonais a2 e a4. Entretanto, para Rio Grande, no teste de estabilidade, esta onda não se mostrou significativa embora tenha realidade física comprovada pelo ciclo solar, além dela, o modelo ajustado incluiu a onda bimestral e o contraste ortogonal a5.
Deve-se reconhecer que os modelos propostos são a primeira aproximação dos verdadeiros valores, levando-se em conta que as séries de observações são bastante curtas.

5.	REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] AMARAL, E. Análise harmônica. Pesquisa Agropecuária Brasileira, PAB, 3:7-43, Brasília, DF.
[2] BAPTISTA DA SILVA, J.; BURGUEÑO, L. E. T. Estimativa do potencial eólico a partir de tabelas de probabilidades da velocidade média pentadal do vento, na Cascata, em Pelotas – RS. Revista Brasileira de Agrometeorologia, v. 9, n. 2, p. 333-338, 2001.
[3] DIXON, N. J.; MASSEY Jr., F. J. Introduction to statistical analysis. Tokio: Megrano – Hill Kojakusha Ltda, 1969, 639 p.
[4] FISHER, R. A. Statistical methods for research workers. 8ed. London: Oliver and Boyd, 1941, 35 p.
[5] MORETTIN, P. A.; TOLOI, C. M. C. Modelos para previsão de séries temporais. Rio de Janeiro: Instituto de Matemática Pura e Aplicada, v. 1 e 2, 1981, 623 p.