ESTUDO DA VARIABILIDADE ESPACIAL DA DENSIDADE DO solo POR MEIO DE TÉCNICAS GEOESTATÍSTICAS
RECKZIEGEL, Luis Nestor1; AQUINO, Leandro Sanzi1; RIBEIRO, Paula Rose de Almeida2; TIMM, Luís Carlos1; BASSOI, Luis Henrique2; RAMOS, Clóvis Manoel Carvalho3; TAVARES, Vitor Emanuel Quevedo1; HARTWIG, Marcelo Peske4.

1Deptº de Engenharia Rural – FAEM/UFPel
 Campus Universitário  – Caixa Postal 354 – CEP 96010-900. Nestor_reck@yahoo.com.br
2Embrapa Semi-Árido – Caixa Postal 23 CEP 56302-970 Petrolina-PE
3DTCS – UNEB - CEP 48900-000 Juazeiro-BA
4Deptode Engenharia Rural – ESALQ-USP

1.	INTRODUÇÃO

Dentre os vários atributos do solo que interferem no manejo de irrigação e no crescimento vegetal, a densidade do solo pode ser considerada uma das variáveis mais importantes, sendo afetada pelo material de origem do solo, estrutura do solo, grau de compactação e manejo do solo, dentre outros. Timm et al. (2006) destacam a influência da densidade do solo em importantes processos no solo e na planta tais como movimento de água, aeração do solo e desenvolvimento radicular. 
McGraw (1994) cita que a variabilidade espacial do solo ocorre em diferentes escalas e está relacionada às variações do material de origem, clima, relevo, organismos e tempo, ou seja, relacionada aos processos de formação do solo e/ou aos efeitos das práticas de manejo adotadas na área. Em vista disso, torna-se importante o estudo da variabilidade espacial do solo no intuito de identificar zonas que possam ser consideradas homogêneas do ponto de vista em análise (Reichardt & Timm, 2004). Nielsen & Wendroth (2003) apresentam algumas ferramentas estatísticas para o estudo da variabilidade espacial, podendo-se destacar a técnica de Geoestatística. A teoria fundamental da Geoestatística é, segundo Isaaks & Sristava (1989), a esperança de que, na média, as amostras próximas no tempo e espaço sejam mais similares entre si do que as que estiverem distantes.
	Nesse sentido, o objetivo desse trabalho é analisar a variabilidade espacial da densidade do solo na profundidade de 0 a 20 cm, em uma área cultivada com videiras em Petrolina – PE, no Vale do São Francisco, por meio da técnica de Geoestatística.

2.	MATERIAL E MÉTODOS

Uma malha retangular de 14 x 12 pontos (total de 168 pontos) foi estabelecida em uma área experimental cultivada com videira Superior (espaçamento de 3,5 m entre linhas e 2 m entre plantas), pertencente a Fazenda Alpha Vale, em Petrolina-PE. Em cada ponto foi coletada uma amostra de solo com anel volumétrico (5 cm de altura x 5 cm de diâmetro) para determinação da densidade do solo, na camada de 0-20 cm , seguindo metodologia descrita em Embrapa (1997). Em seguida, foi feita a análise exploratória do conjunto de dados obtendo-se as medidas de posição (média e mediana), de dispersão (amplitude, valor máximo e mínimo, desvio padrão e coeficiente de variação) e da forma da dispersão dos dados (simetria e curtose). O estudo da variabilidade espacial foi realizado por meio do software GS+ (Gamma Design Software, 2004) através da construção do semivariograma experimental e ajuste do modelo matemático (semivariograma teórico) que proporcionou a menor soma dos quadrados dos resíduos (SQR). A partir do semivariograma teórico foi gerado o mapa de contorno dos valores de densidade na área experimental por meio da técnica de krigagem (Vieira, 2000).   

3. RESULTADOS E DISCUSSÃO

A Figura 1 apresenta a distribuição espacial dos valores de densidade do solo na camada de 0-20 cm. Verifica-se que a variação das classes de quartis pode ser considerada homogênea, não indicando nenhuma tendência ao longo da malha, i.e., a hipótese de estacionariedade dos dados pode ser assumida. 

Figura 1. Distribuição espacial dos valores de densidade do solo (g.cm-3) na camada de solo de 0-20 cm , na área experimental.

Na Tabela 1 são apresentados os resultados da análise descritiva dos dados de densidade. Verifica-se que o valor médio de densidade na área experimental é de 1,45 g.cm-3, sendo que os valores variaram de um mínimo de 1,16 g.cm-3 a um máximo de 1,62 g.cm-3, ou seja, uma amplitude de 0,46 g.cm-3. O fato do valor da mediana (=1,47 g.cm-3) estar próximo do valor da média seria um indicativo que a distribuição dos dados se aproxima de uma distribuição normal, condição esta bastante desejada quando se trata da análise Geoestatística. Entretanto, pode ser observado por meio do valor do coeficiente de assimetria (=-0,91) que a distribuição é assimétrica negativa o que sugeriria uma transformação dos dados para uma possível normalização. Contudo, Webster & Oliver (2001) comentam que para valores do coeficiente de assimetria menor ou igual a 1 (em módulo), os dados não necessitam ser transformados para uma distribuição normal. O coeficiente de variação CV, por sua vez, é da ordem de 5,52%, o que segundo a classificação proposta por Warrick & Nielsen (1980), indica que os dados apresentam uma pequena variação em torno da média (CV < 15%).

Tabela 1. Resumo estatístico dos resultados obtidos para densidade do solo.

N° de amostras	Média (g.cm-3)	Mediana (g.cm-3)	Mínimo (g.cm-3)	Máximo (g.cm-3)	Amplitude	Desvio-Padrão 
(g.cm-3)	CV (%)	Assimetria	Curtose	
168	1,45	1,47	1,16	1,62	0,46	0,08	5,52	-0,91	0,86	
A Figura 2 apresenta o semivariograma isotrópico experimental e o teórico dos dados de densidade bem como os seus respectivos parâmetros que indicam a qualidade do ajuste do modelo de semivariograma teórico ao experimental. 

Figura 2. Semivariograma isotrópico experimental e teórico para a densidade do solo, indicando os valores do efeito pepita (Co), do patamar (Co+C), do alcance (Ao), do coeficiente de determinação (r2) e da soma dos quadrados dos resíduos (SQR). 

Da figura observa-se que os valores de densidade são espacialmente dependentes até 4,54 m, i.e., Ao tem valor igual a 4,54 m; isto indica que valores de densidade separados por uma distância superior a este valor são independentes entre si propiciando desta forma a aplicação da Estatística Clássica. O modelo matemático (semivariograma teórico) que melhor se ajustou aos valores da semivariância foi o esférico por apresentar o menor valor de SQR (critério utilizado pelo software GS+), corroborando com os resultados obtidos por Souza et al. (2004) nesta mesma faixa de profundidade (0-20 cm). A partir do ajuste do semivariograma, foi utilizada a técnica de krigagem para interpolação espacial dos dados no intuito da construção do mapa de contorno dos valores de densidade do solo na área (Figura 3).

Figura 3. Mapa de contorno mostrando a distribuição da densidade do solo na área experimental.
Analisando o mapa nota-se que houve uma maior ocorrência de valores de densidade na faixa de 1,40 a 1,54 g.cm-3, indicando um possível manejo diferenciado ao longo da área experimental. Já a sub-área com valores mínimos e máximos de densidade foi pequena quando comparada às demais.

4.	CONCLUSÕES

A técnica de Geoestatística permitiu detectar a existência da estrutura de dependência espacial entre os valores de densidade do solo distantes de até 4,54 m além de possibilitar a construção do mapa de isovalores de densidade ao longo da área experimental na camada de solo de 0-20 cm de profundidade. 

5.	REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

EMPRESA BRASILEIRA DE PESQUISA AGROPECUÁRIA-EMBRAPA. Centro Nacional de pesquisa de Solo. Manual de métodos de análise de solos. 2.ed., Rio de janeiro, 1997. 212p.
GAMMA DESIGN SOFTWARE. GS+: Geostatistics for the Environmental Sciences. Gamma Design Software, Plainwell, Michigan USA, 2004.
ISAAKS, E. H.; SRIVASTAVA, R. M. An  introduction to applied geoestatistics. New York: Oxford University Press, 1989. p. 561.
MCGRAW, T. Soil test level variability in Southern Minnesota. Better Crops with Plant Foods, v.78, p.24-25, 1994.
NIELSEN, D.R.; WENDROTH, O. Spatial and temporal statistics: sampling field soils and their vegetation. Reiskirchen: Catena Verlag, 2003. 398p.
REICHARDT, K.; TIMM, L.C. Solo, Planta e Atmosfera: conceitos, processos e aplicações. São Paulo: Editora Manole, 2004. 478p.
SOUZA, Z.M.; JÚNIOR, J.M.; PEREIRA, G.T.; BENTO, M.J.C. Variabilidade espacial de atributos físicos de um Latossolo Vermelho sob cultivo de cana-de-açúcar. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, Campina Grande, v.8, p.51-58, 2004. 
TIMM, L.C.; PIRES, L.F.; ROVERATTI, R.; ARTHUR, R.C.J.; REICHARDT, K.; OLIVEIRA, J.C.M.; BACCHI, O.O.S. Field spatial and temporal patterns of soil water content and bulk density changes. Scientia Agricola, Piracicaba, v.63, n.1, p.55-64, 2006.
VIEIRA, S.R. Geoestatística em estudos de variabilidade espacial do solo. In: NOVAIS, R.F., ALVAREZ, V.H. & SCHAEFER, C.E.G.R. (ed.). Tópicos em ciência do solo. Viçosa: Sociedade Brasileira de Ciência do Solo, 2000. v.1, p.1-54.
WARRICK, A. W.; NIELSEN, D.R. Spatial variability of soil physical properties in the field. In: 	HILLED, D. (Ed). Application of soil physics. New York: Academic Press, 1980. p. 319-344.
WEBSTER, R.; OLIVER, M.A. Geostatistics for environmental scientists. Chichester (England): John Wiley & Sons Ltd, 2001. 271p.